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파스칼의 베팅은 또한 세계에 대해 생각하는 예상 값을 사용하는 예입니다. 인간은 모두 하나님이 존재하시거나 그렇지 않다고 자신의 삶에 베팅합니다. 파스칼은 이성적인 사람이 하나님이 존재하는 것처럼 살아야 하며 하나님을 믿으려 고 노력해야 한다고 주장한다. 하나님이 실제로 존재한다면, 그러한 사람은 유한한 손실 (어떤 즐거움, 사치 등)을 가지며, 반면에 그들은 무한한 이익 (하늘에서 영원으로 표현됨)을 받고 무한한 손실 (지옥에서 영원)을 피할 것입니다. 게임의 각 유형을 예시하기 위해, 나는 동전을 뒤집는 것과 관련된 3 가지 유사한 예를 사용하므로 명시적, 각 시나리오의 임의 변수는 동전을 한 번 뒤집는 것으로 예상되는 승리입니다. 모든 경우에 동전이 공정하다고 가정하면 머리와 꼬리가 1/2의 확률로 똑같이 발생할 수 있습니다. 예상 값은 확률 분포에 대해 평균 또는 평균으로 생각할 수 있습니다. 불연속 랜덤 변수는 특정 수의 값만 사용할 수 있는 임의 변수입니다. 예를 들어 다이를 롤링하는 경우 {1,2,3,4,5,6}의 숫자 집합만 가질 수 있습니다. 불연속 임의 변수에 대한 예상 값 수식은 다음과 같은 것입니다: 기본적으로 모든 수식은 확률을 추가하여 평균을 찾는 것입니다.

평균값과 예상 값은 매우 밀접하게 관련되어 있으며 기본적으로 동일한 값입니다. 값 집합, 확률 집합 또는 수식이 있는 경우 이 작업을 약간 다르게 수행해야 합니다. 물론 예상 값(EV)을 계산하는 것은 실제 생활에서 더 복잡해집니다. 예를 들어, $15,000 상당의 새 차에 대해 $10 의 추첨 티켓 을 구입합니다. 2,000장의 티켓이 판매됩니다. 당신의 이득의 EV는 무엇입니까? 여러 확률이 있는 EV를 계산하는 수식은 다음과 같습니다: E(X) = θ X * P(X) 방정식은 기본적으로 동일하지만 여기서는 하나의 확률 대신 개별 확률을 곱한 모든 이득의 합계를 추가합니다. 이를 계산하기 위한 단계별 가이드는 예상 값입니다. 이 게임에 대한 예상 값 (예상 보수)을 파악하면 잠재적 인 상금은 무한합니다. 예를 들어, 첫 번째 플립에서는 $2를 획득할 확률이 50%입니다.

게다가 당신은 다시 동전을 던지기, 그래서 당신은 또한 $4 승리의 25 % 확률, 플러스 승리의 12.5% 확률 $8 등등. 반복해서 베팅하는 경우, 다음 표에 표시된 대로 플레이할 때마다 예상 페이오프(이득)는 $1입니다. 연속 임의 변수에 대한 예상 값 수식입니다. 이러한 예제 문장은 `expect`라는 단어의 현재 사용을 반영하기 위해 다양한 온라인 뉴스 소스에서 자동으로 선택됩니다. 예제에 표현된 견해는 메리암-웹스터 또는 편집자의 의견을 나타내지 않습니다. 우리에게 피드백을 보내주십시오. 수식은 어떤 종류의 이벤트가 발생하는지에 따라 약간 변경됩니다. 대부분의 간단한 이벤트의 경우 이항 임의 변수의 예상 값 수식 또는 여러 이벤트에 대한 예상 값 수식을 사용합니다. 예상 값은 각 결과의 값을 곱한 확률입니다.

예를 들어$ 100을 획득할 확률은 50%입니다(위험을 신경 쓰지 않는 경우). 우리는 당신이 복권을 재생해야하는 경우 해결하기 위해이 프레임 워크를 사용할 수 있습니다. 티켓 의 비용이 $10, 당신은 $ 1,000,0001 승리의 기회가 있다고 가정 해 봅시다 – 당신은 하나를 구입해야합니까? 예상 값을 사용하지 않으면 평가하는 것은 거의 불가능한 질문입니다. 이러한 티켓 중 하나를 갖는 당신에게 값은 $ 1 (0.0000001 x 10,000,000)이지만 비용은 $ 10이므로 음수 예상 값을 가합니다. 이것은 실제 생활에서 대부분의 복권의 사실이다, 복권 을 구입하는 것은 과도한 낙관론에 대한 우리의 편견의 단지 예입니다. 위의 예는 지나치게 단순화된 예제입니다. 실제 예는 현재까지 할인된 투자의 전체 수명 동안의 모든 미래 현금 흐름(양수 및 음수)의 가치인 순현재가치(NPV)순현재가치(NPV)를 평가할 가능성이 높습니다.

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